什么是巴尔末公式

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巴尔末公式(Balmer公式）是1885年由瑞士数学教师巴尔末（J.J.Balmer）提出的用于表示氢原子谱线波长的经验公式。又称作Balmer公式。

详情介绍

巴尔末公式(Balmer公式）是1885年由瑞士数学教师巴尔末（J.J.Balmer）提出的用于表示氢原子谱线波长的经验公式。又称作Balmer公式。

中文名

巴尔末公式

外文名

balmer formula

别名

Balmer公式

提出者

巴尔末（J.J.Balmer）

提出时间

1885年

适用领域

光谱

应用学科

化学 物理

作用

表示氢原子谱线波长

巴尔末公式定义

巴尔末公式是1885年由瑞士数学教师巴耳末提出的用于表示氢原子谱线波长的经验公式

其中 B 是一个常数，其值为B=3.6456×10m

此外该公式还有一个用里德伯常数改写的版本，如下：

或者将

用

表示：

其中R是里德伯（Rydberg）常数，其值为1.0973731569×10 m

巴尔末公式历程

巴尔末公式的提出经历了一个曲折的过程。在巴塞尔大学兼任讲师期间，年近60岁的巴耳末受到该校一位研究光谱的物理学教授哈根拜希（E.Hagenbach）的鼓励，开始试图寻找氢原子光谱的规律。当时氢光谱见光区波段的4条谱线已经过埃姆斯特朗等人的精确测定，通过观测恒星光谱也发现了紫外波段的10条谱线，然而它们波长的规律尚不为人所知。巴耳末从寻找可见光波段4条谱线波长的公共因子和比例系数入手，否定了将谱线类比声音的思路。受投影几何的启发，巴耳末利用几何图形为这些谱线的波长确定了一个公共因子，写出了巴尔末公式。巴尔末公式计算出的波长与实际测量值的误差不超过波长的1/40000，吻合得非常好。随后巴耳末又继续推算出当时已发现的氢原子全部14条谱线的波长，结果和实验值完全符合。1884年6月25日，巴耳末在巴斯勒自然科学协会的演讲中公布了这个公式，同年又将其发表在当地一个刊物上，1885年又刊载在《物理、化学纪要》杂志上。几年后，巴耳末又发表了有关氦光谱和锂光谱的各谱线频率之间的类似关系。

巴尔末公式产生的影响

巴尔末公式对光谱学和近代原子物理学的发展产生了重要影响。用巴尔末公式表达的一组谱线位于可见光区，为纪念巴尔末，人们把这组谱线系命名为巴耳末系。随后又发现了不同于巴尔末系的赖曼系、帕刑系等线系，它们都符合比巴尔末公式更为普遍的里德伯公式。

巴尔末公式巴耳末系

巴耳末系或巴耳末线是原子物理学中氢原子六个发射谱线系列之一的名称。

巴耳末系的计算可以使用约翰·巴耳末在1885年发现的巴尔末公式－ 一个经验式。 来自氢原子所发射的光谱线在可见光有4个波长：410奈米、434奈米、486奈米和656奈米。它们是吸收光子能量的电子进入受激态后，返回主量子数n等于2的量子状态时释放出的谱线。

巴耳末系在天文学中特别有用，因为巴耳末线出现在许多天体的现象中。而且氢在宇宙中的丰盈度，使它在被看见时，总是比共同存在的其他元素谱线更为显而易见。

在恒星的光谱类型，主要是由表面的温度决定，是建立在光谱线的相对强度上，而巴耳末系在这方面是非常重要的。其它可以取决于进一步光谱分系的特征还包括表面重力（与物体的大小有关）和成分（结构）。 因为在各种不同的天体中巴耳末系都是可以观察到的谱线，它们常被利用多普勒位移来测量视线速度。这在天文学所有的领域上都很有用，像是测量联星、系外行星、中子星和黑洞等致密天体（测量围绕着的吸积盘中氢的运动）、确认有着相似运动天体的起源和是否是同一群天体（移动星群、星团、星系团、和来自碰撞的碎片）、测量星系或类星体的距离（精确的红移）、或是经由光谱分析辨识出不熟悉的天体。

依据被观测对象的本质，巴耳末线可以出现在吸收谱线或发射谱线中。在恒星，巴耳末系通常是吸收线，而且在表面温度10,000K（光谱类型A）的恒星最为强烈（明显）。在许多的不规则星系、螺旋星系、AGN、HII区、和行星状星云，巴耳末线是发射线。

在恒星光谱中，H-ε线（7跃迁至2）经常会与其他的吸收谱线混合，天文学家都知道电离的钙的"H"（夫朗荷斐谱线中的标示），CaH的波长是396.847奈米，与H-ε线非常接近，在低解析的光谱中式无法分辨两者的。同样的，H-ζ线（8跃迁至2）在高温恒星中也会与中性氦的混合。

巴尔末公式参阅

巴耳末系

里德伯公式

玻尔模型