什么是线段定比分点坐标公式

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线段定比分点坐标公式是数学中用到的一个线性公式，主要用到坐标来进行的。

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线段定比分点坐标公式是数学中用到的一个线性公式，主要用到坐标来进行的。

中文名

线段定比分点坐标公式

类型

坐标公式

设P1（x1，y1）、P2（x2，y2），点P（x，y）分线段P1 P2的比为λ，

则x=（x1+λx2）/（1+λ），y=（y1+λy2）/（1+λ）,并且λ≠-1。

证明： 已知C点分向量AB比为k，A点坐标（x1，y1），B点坐标（x2，y2）

设C点坐标（x，y）

由于向量AC：向量CB=k

∴（x-x1）：（x2-x）=k

（y-y1）：（y2-y）=k

∴x=(x1+kx2)/(1+k)

y=(y1+ky2)/(1+k)

三角形ABC中，A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3). 其中重心为P(X,Y),则X=(X1+X2+X3)/3,Y=(Y1+Y2+Y3)/3