一个“最后的一位数学全才”提出的猜想，由中国人最后给出证明

数学猜想是指根据一些已知的事实和数学知识，对未知的量和关系进行似是而非的推断。它是数学研究中常用的科学方法，是数学发展的重要维度形式。它是科学假说在数学中的具体表现。数学猜想作为数学的一种潜在形式，往往是数学理论的萌芽和胚胎。往往产生于数学积累了大量资料整理理论，探索其理论内部矛盾规律的阶段。

法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家庞加莱被称为“最后的数学全才”。在他庞大的科学遗产中，有一个在代数拓扑学中具有基础意义的命题，就是困扰了数学家整整一个世纪的“庞加莱猜想”:单个连通的三维闭流就像三维球面中的一个胚胎。后来又推广到“任何与N维球面同伦的N维闭流形必与N维球面同胚”。

“庞加莱猜想”最早形成于1904年。在过去的一百年里，许多数学家花了一生的时间试图解决它，但他们失败了。为什么那么多数学家对庞加莱猜想感兴趣？因为3-D 空是人类居住的空房间，而地球和宇宙都是3-D 空房间，所以我们必须对自己的空房间和3-D 空房间的许多变化有深刻的了解。我们看不到它们，但我们可以从理论上猜测它们。2000年，美国波士顿私立数学学院设立了700万美元的奖金，奖励解决世界七大千年数学难题的科学家。2000年，波士顿克莱数学研究所将“庞加莱猜想”列为“七大千年谜题”之一，并悬赏一百万美元给这个猜想的证明者。

俄罗斯中年数学家格里高利·佩雷尔曼对庞加莱猜想的研究做出了巨大贡献。他是圣彼得堡士的诺夫数学研究所的研究员，十年来一直致力于微分几何和代数拓扑的研究。2002年11月，佩雷尔曼通过互联网发表研究报告，声称证明了“庞加莱猜想”。四个月后，佩雷尔曼在网上发表了第二份报告，介绍了证明的更多细节。同时，他也通过电子邮件与一些这方面的专家交流。2003年《纽约时报》曾报道:“庞加莱猜想的证明已经完成，没有问题”。

中国中山大学教授朱希平和美国里海大学教授曹怀东也为解决这一数学难题做出了巨大贡献。2005年12月，哈佛大学教授、唯一一位获得菲尔兹奖的华裔数学家丘成桐，在他主编的《亚洲数学杂志》上，收到了中山大学教授朱希平和美国里海大学教授曹怀东关于“庞加莱猜想的完全证明”的论文。2006年6月，丘成桐先生通过媒体宣布“庞加莱猜想”由中国学者完成，并表示“庞加莱猜想的证明是基于美、俄等国科学家的工作。就像盖楼一样，前人打地基，最后的‘封顶’工作都是中国人完成的”。

“庞加莱猜想”的研究可能对广义相对论、宇宙研究、黑洞和实际工程应用产生深远的影响。至于解决整个问题的方法，跨越了拓扑学、几何学、微分方程等数学领域的三个学科，重要性和难度都相当高。