串并联电路的电阻规律是什么？并证明。

串联：R总=R1+R2+……+Rn串联电路总电压等于各部分电压之和U=U1+U2+……+Un串联电流处处相等I=I1=I2=……=In根据欧姆定律R总=U/I=(U1+U2+……+Un)/I=U1/I+U2/I+……Un/I=U1/I1+U2/I2+……+Un/In=R1+R2+……+Rn

并联：1/R总=1/R1+1/R2+……+1/Rn并联电路总电压等于各支路电压

U=U1=U2=……=Un

并联电路总电流等于各支路电流之和

I=I1+I2+……+In

根据欧姆定律

R总=U/I1/R总=I/U=(I1+I2+……+In)/U=I1/U+I2/U+……+In/U=I1/U2+I2/U2+……+In/Un=1/R1+1/R2+……+1/Rn

串联电路电流电压电阻的规律

串联、并联电路中，总电阻越大，总电压越大（但增大幅度很小），总电流减小

串联电路中，分电阻越大，它两端的电压就越大，流过它的电流减小

并联电路中，分电阻越大，它两端电压极小地增大，可以看做不变，流过它的电流减小

在多个电阻R=R1、2、3…串联的电路中，

一、流过每个电阻R1、2、3…的电流I是相同的，

二、这个电流I流过每个电阻时在每个电阻两端会产生电压降U1=IR1、IR2、IR3…，

三、电路的总电压U为每个电阻上的电压之和U=U1+U2+U3+…，

四、电路的总电流I=U/R。