例3.把一个1.5欧的电阻与一个用电器串联后接到电压是7伏的电源上，要想使用电器消耗的功率是8瓦，则这个电源供给用电器的电流可能是（ ）
A. 2安 B. 3.5安 C. 2.67安 D. 2.31安
[解析]
本题将用电器消耗功率P限定为8瓦，其所加电压U、通过电流I和自身电阻R均不知，用电器是与1.5欧的电阻串联在7伏电源上的，通过用电器的电流和整个电路中的电流相同，I1=I2，即 ，解得用电器的电阻分别为R=2欧和R=1.125欧，代入 可得电流强度的可能值为I=2安和I=2.67安。正确选项为A、C。
例4. 一盏电灯接到220V的电源上使用时，功率为100W，如果将这个电源连上长导线，
再接这盏灯使用，它的功率为81W，求导线上消耗的电功率？
[解析]
灯光电压U=220V时的功率P=100W，功率为 时的电压为U′，且灯泡电阻不变。根据P=U2／R，得：P／P′=U2／U1，所以
。这时，灯泡两端的电压U灯=I灯R灯=484Ω×9/22=198V。这时，加在导线上的电压为：U导=U－U灯=220V－198V=22V。则导线上消耗的电功率是P导／P′=IU导／IU′（灯泡、导线I相同），P导=22V×81W／198V=9W。∴导线上消耗的功率为9瓦。
例5.将灯L接到电压为U的电路上时，灯的电功率为25瓦，若将灯L与一个电阻R串联后仍接在原电路上时，灯L消耗的电功率为16瓦，设灯丝电阻不变，则此电阻消耗的电功率是（ ）
A. 2瓦 B. 4瓦 C. 8瓦 D. 9瓦
[解析]
此题目为两种电路状态，即灯L直接接在电源两端，PL=25W，此状态可列出方程PL=U 2／RL=25W，当灯L与电阻R串联后接到原电路中，灯L两端电压为U2，此状态可列出方程 ，将此二方程求比：
，则U／UL=5／4,UL／UR=4／1，根据分压公式：UL／UR=RL／R=4／1，在串联电路中，PL／PR=RL／R=4／1，则PR=4W。正确答案为B。
例6. 如图1所示的电路，电源电压保持不变，当开关S闭合时，电流表的示数是0.5
安。开关断开后，电压表的示数是4伏，电阻R2的功率是0.2瓦。则此时电流的示数是
安。
[解析]
此题目为两种电路状态，其一是当开关S闭合时，R2被局部短路，R1′直接接电源两端，电路中的电流为0.5安。由此状态可到方程I1=U／R1=0.5A。当开关S断开后，R1和R2串联为第二种电路状态，此时伏特表测得R1两端电压U1=4V。电阻R2的功率P2为1.2瓦。由第二种状态中电流相等，可列得方程：I2=U1／R1和I2=P2／(U－U1)，即4V／R1=1.2W／(U－4V)。由第一、第二状态所列方程联立可解得R1=20Ω。代入I2=U1／R1=4V／20Ω=0.2A。正确答案为“0.2”。
例7. 将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时，它的电功率是40瓦。如果将灯L跟电阻R串联后接到同一电源上，电阻R10秒内电流做了36焦耳的功，此时灯的功率是 瓦。（RL＞R）
[解析]
此题目的电路状态为两个。其一是灯L直接接到电源两端，则灯的功率为40W。由此状态可列出方程PL=U 2／RL=40W。其二是灯L和R串联后再接入原电路，电阻R的功率为PR=WR／t=36J／10S=3.6W，则PR=I2R=(U／(R＋RL))2?R=3.6W，由两种状态所列方程求比PL／PR=(R＋RL)2／R?RL=40W／3.6W，可求得RL／R=9／1和RL／R=1／9（据题意舍）。在串联电路中PL′／PR=RL／R=9／1，∴PL′=9PR=9×3.6W=32.4W。正确答案为“32.4”。
例8.甲、乙灯泡串联接入电压一定的电路中，甲灯的功率为P甲，乙灯的功率为P乙；若把甲灯和乙灯并联接入同一电路中，则甲灯的功率为 。
[解析]
当两灯串联接入电压一定的电路中，甲、乙两灯的功率分别为P甲、P乙，P甲=U2/R甲， ；甲、乙两灯并联在电路中，P甲′=U2／R甲。所以
P甲′／P甲=U2／R甲÷U甲2／R甲=(U／U甲)2= ，
∴ 。
例9. 把额定电压是4.8伏的小灯泡和定值电阻R并联在某一电
路中，灯泡正常发光，干路中的电流是1.2安。若把它们串联在另一电路中，小灯泡的实际功率是它额定功率的
1／4，这时定值电阻R消耗的电功率是0.24瓦。则小灯泡的额定功率是多少瓦？
[解析]
根据P=I2R
，∴
由并联电路 ①
由串联电路电流相等 ②
联立①②可解得：I=0.4A，PL=U?I1=1.92W.
例10.如图3所示，R1=10欧，R2的最大电阻值为30欧，电源电压值为8伏，求变阻器R2连入电路的电阻为多大时，R2上消耗的电功率最大？最大为多少？
[解析]
设R2连入电路中的电阻为Rx时，其消耗的电功率最大为P，根据P=I2R有：
P=I2Rx=(U／(Rx＋R1))2?Rx， ，根据数学上方程 ，有实数根时，△=b2－4ac≥0求解。将上式整理为关于Rx的一元二次方程 ，因为Rx存在且有正根，所以△=(20P－64)2－4×P×100P≥0，解不等式得P≥1.6瓦，所以R2消耗的最大电功率为1.6瓦，将P=1.6瓦代入原方程可以求得Rx=10Ω。
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