抛硬币的游戏公平吗

这并不是一种真正公平的方法。

美国斯坦福大学一项研究显示，

猜中硬币正反面的几率并非一半对一半，

抛出时朝上的一面落地时，朝上的几率稍高。

斯坦福大学数学教授迪亚科尼斯称，

硬币被抛出时会发生自然偏斜，

致使原来朝上的一面落地时朝上的几率为51%。

也就是说，

如果硬币被抛出时正面朝上，

那么落地时100次中有51次仍为正面朝上。

这是因为，

无论用多大力气抛掷硬币，

最初朝上的一面在运动过程中朝上的时间较多。

迪亚科尼斯还有一个令人惊讶的发现。

如果抛掷的是1美分硬币，

结果为背面朝上的几率高得多，约为80%。

他说，

这是因为1美分印有亚伯拉罕.林肯头像的一面比背面略重，

因此当硬币旋转时，

较重的一面自然朝下，致使背面朝上几率偏高。

以人民币一元硬币来说，

正面是代表面额的1字，

反面是菊花，重心稍微偏向反面，

由于重心有偏向，

所以掷硬币时，

正反面出现的概率也会有些偏差。

虽然，

数学家约瑟夫.凯勒曾提出过一种抛硬币的公平办法，

就是让它绕着水平轴完美地旋转。

但这需要有超能力，所以也不大现实。

可见，抛硬币也并非绝对公平。

您好，中公教育为您服务。

参加公务员考试的考生经常会问这样的问题：“我不想在面试抽签的时候抽到一号签，我会紧张，希望抽到顺序靠后的签，我应该第几个去抽会比较占便宜?”其实，抽到几号签都各有优劣，为此担心毫无必要。中公教育专家今天和各位考生一起探讨这背后体现的数学思想。

举例：十二生肖一起报考天宫的公务员，结果大家并列第一，所以采取抽签的方式来决定最终人选。名额只有一个，老鼠第一个抽，那么老鼠抽中的概率就是1/12,这个很容易理解。牛第二个抽，他的抽中的概率又是多少呢?在这里，很多学员会犯错，他们认为一共十二个签，老鼠抽走了一个，还剩十一个，所以牛抽中的概率应该是1/11。其实这样理解的学员漏掉了一个条件，那就是牛要想抽中，必须是老鼠抽不中，所以牛抽中的概率应该是第一次老鼠抽不中乘以第二次牛抽中，即11/12×1/11=1/12。同样的，老虎第三个抽，抽中的概率就是第一次老鼠抽不中，乘以第二次牛抽不中，再乘以老虎第三次抽中，即11/12×10/11×1/10=1/12。以此类推，无论是第几个抽，抽中的概率都是1/12，所以，抽签是绝对公平的游戏，无论你是第几个抽，抽中的概率通通一样。

当然，上面的例子只是中公教育专家随手编的，公务员的考题不可能这样出，那么大家再来看这样一道题：

一个袋子里放有10个球，其中4个白球，6个黑球，无放回的每次抽取一个，则第二次抽到白球的概率是多少?

这道题如果是常规解法，要分类讨论，先假设第一个抽中的是白球，得出一个概率1;再假设第一个抽中的是黑球，得出一个概率2，概率1和概率2的和就是我们要找的答案。这个解法相对用时较多，而且如果问你第三次甚至第四次抽中白球的概率是多少时，工作量更是倍增。

中公教育专家也要告诉各位考生，如果我们使用抽签是绝对公平的游戏这一理念，便知道无论是第几个抽，抽中白球的概率都与第一个抽的一样，都是4/10,便可以迅速解题了。

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