我认为假如题主是刚接触动画，按着更多人推荐的去看就可以了。毕竟如果很多人喜欢，那么答主也很大机会会喜欢。说的就是这三部（按顺序）：
《钢之炼金术师》、《反叛的鲁路修》、《刀剑神域》SAO篇
我觉得题主这三个作品《死亡笔记》《寄生兽》《进击的巨人》，都是顶级创意，带有恐怖气息，剧情逻辑没有严重漏洞，且非常有节奏感，完成度很高的作品。并且，都是中篇、剧情向。（非长篇到火影几百集，也不是短
篇小故事12集一季；37话，24话，38+话）题主应该会被优秀的制作吸引，而不是倾向于单一内容和类型。以下是第一梯队，都是我认为完成度非常高，叙事节奏恰当，分镜有特色，而且有一定影响力的作品。
剧情过长，不太适合当代人观看习惯，但剧情上，我认为不比上面推荐的三部逊色：
《全职猎人》92话《驱魔少年》103话《银河英雄传说》110话+3剧场+52话外传
情绪比较温和，打斗没那么激烈的黑暗系：
《尸鬼》《怪化猫》《空之境界》《魔法少女小圆》《电脑线圈》
正统叙事和打斗的《新世纪福音战士》
热血系《噬魂师》《天元突破》
严肃科幻黑暗系《自新世界》（B站很早就买了，但这是真至郁，虽然作画不是那么优秀，毕竟是小说改，钱不多。但是，剧情的优秀，让我不得不把这一部放上来）
科幻《攻壳机动队》（我只看了剧场版，推荐1，比较不推荐2）
差点忘了，如果还没看宫崎骏的《千与千寻》《风之谷》都可以去看。顺便也把宫崎骏其他的作品《幽灵公主》《天空之城》《龙猫》等都可以补。差点忘了宫崎骏也是动画了。
以上是剧情向的第一梯队。以下是剑走偏锋的推荐。作品有特色，但是也有一些明显的限制。不过，不妨一试。
顶级创意有《宝石之国》。但是，感觉题主未必感兴趣。
严肃科幻题材一般都野心很大，如果能成功调合大众口味，便会大热，如果失败，就会更加小众。不过我认为都可以一看：《心理测量者》《奔向地球》
伊藤三部曲(小说改**)：《虐杀器官》>《尸者的帝国》>《和谐》
《罪恶王冠》《革命机》《亚人》《希德尼雅的骑士》《图书馆战争》都是严肃科幻剧情向。可以一试。
还有搞笑科幻题材《Space Dandy》。单集剧情，但是非常有创意。
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