什么是天体力学（物理天体学理论）

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天体力学是天文学和物理学中的力学中较早形成的一个分支学科，它主要应用力学规律来研究天体的运动和形状。天体力学以往所涉及的天体主要是太阳系内的天体，五十年代以后也包括人造天体和一些成员不多（几个到几百个）的恒星系统。

详情介绍

天体力学是天文学和物理学中的力学中较早形成的一个分支学科，它主要应用力学规律来研究天体的运动和形状。天体力学以往所涉及的天体主要是太阳系内的天体，五十年代以后也包括人造天体和一些成员不多（几个到几百个）的恒星系统。

天体的力学运动是指天体质量中心在空间轨道的移动和绕质量中心的转动（自转）。对日月和行星则是要确定它们的轨道，编制星历表，计算质量并根据它们的自转确定天体的形状等等。

中文名

天体力学

外文名

Celestial mechanics

全称

物理天体学理论

属性

天文学和力学之间的交叉学科

学科代码

16015

天体力学学科简介

天体力学以数学为主要研究手段，至于天体的形状，主要是根据流体或弹性体在内部引力和自转离心力作用下的平衡形状及其变化规律。天体内部和天体相互之间的万有引力是决定天体运动和形状的主要因素，天体力学以万有引力定律为基础。虽然已发现万有引力定律与某些观测事实发生矛盾(如水星近日点进动问题)，而用爱因斯坦的广义相对论却能对这些事实作出更好的解释，但对天体力学的绝大多数课题来说，相对论效应并不明显。因此，在天体力学中只是对于某些特殊问题才需要应用广义相对论和其他引力理论。

天体力学是天文学的一个分支，涉及天体的运动和万有引力的作用，是应用物理学，特别是牛顿力学，研究天体的力学运动和形状。研究对象是太阳系内天体与成员不多的恒星系统。以牛顿、拉格朗日与航海事业发达开始，伴着理论研究的成熟而走向完善的。

天体力学可分六个范畴：摄动理论、数值方法、定性理论、天文动力学、天体形状与自转理论、多体问题（其内有二体问题）等。

天体力学也用于编制天体历，而1846年以摄动理论发现海王星也是代表着天体力学发展的标志之一。天体力学的卓越成就是发展出天体动力学，研究和发展出各式人造卫星的轨道。

天体力学起始阶段

远在公元前一、二千年，中国和其他文明古国就开始用太阳、月亮和大行星等天体的视运动来确定年、月和季节，为农业服务。随着观测精度的不断提高，观测资料的不断积累，人们开始研究这些天体的真运动，从而预报它们未来的位置和天象，更好地为农业、航海事业等服务。

古代的巴比伦虽然没有力学的理论来推论天体的位置，但已经分辨得出太阳、月亮和行星不断重复的运行模式。他们将过去纪录的天体位置制成表格，当重复的现象再出现时，就能据以校准并预测行星未来的运动。在中国，皇室的天文学家也观测天象，纪录行星和客星（可能是彗星和新星）的位置。虽然这些纪录没有被用来预测行星的运动，但这些纪录对现代天文学显然是非常有用的。希腊的哲学家曾写下了许多的行星运动与预测，并且提出了许多机制来解释行星的运动。她们的想法主要都是以地球为中心，行星则做著均匀的圆周运动。古希腊的亚里斯塔克斯(西元前310-230年)曾提出太阳是宇宙中心的模型，并且试图测量地球和太阳的距离。

历史上出现过各种太阳、月球和大行星运动的假说，但直到1543年哥白尼提出日心体系后，才有反映太阳系的真运动的模型。而开普勒根据第谷多年的行星观测资料，于1609～1619年间先后提出了著名的行星运动三大定律；开普勒定律深刻地描述了行星运动，至今仍有重要作用。他还提出著名的开普勒方程，对行星轨道要素下了定义。从此可以预报行星(以及月球)更准确的位置，形成理论天文学，这是天体力学的前身。到这时为止，人们对天体(指太阳、月球和大行星)的真运动仅处于描述阶段，未能深究行星运动的力学原因。

中世纪末期，达·芬奇提出了不少力学概念，人们开始认识到力的作用。伽利略在力学方面作出了巨大的贡献，使动力学初具雏形，为牛顿三定律的发现奠定了基础。牛顿根据前人在力学、数学和天文学方面的成就，以及他自己二十多年的反复研究，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中提出了万有引力定律。他在书中还提出了著名的牛顿三大运动定律，把人们带进了动力学范畴。对天体的运动和形状的研究从此进入新的历史阶段，天体力学正式诞生。虽然牛顿未提出这个名称，仍用理论天文学表示这个领域，但牛顿实际上是天体力学的创始人。

天体力学发展过程

天体力学诞生以来的近三百年历史中，按研究对象和基本研究方法的发展过程，大致可划分为三个时期：

天体力学奠基时期

自天体力学创立到十九世纪后期，是天体力学的奠基过程。天体力学在这个过程中逐步形成了自己的学科体系，称为经典天体力学。它的研究对象主要是大行星和月球，研究方法主要是经典分析方法，也就是摄动理论。天体力学的奠基者同时也是近代数学和力学的奠基者。牛顿和莱布尼茨共同创立的微积分学，成为天体力学的数学基础。

十八世纪，由于航海事业的发展，需要更精确的月球和亮行星的位置表，于是数学家们致力于天体运动的研究，从而创立了分析力学，这就是天体力学的力学基础。这方面的主要奠基者有欧拉、达朗贝尔和拉格朗日等。其中欧拉是第一个较完整的月球运动理论的创立者，拉格朗日是大行星运动理论的创始人。后来由拉普拉斯集其大成，他的五卷十六册巨著《天体力学》成为经典天体力学的代表作。他在1799年出版的第一卷中，首先提出了天体力学的学科名称，并描述了这个学科的研究领域。到1828年，全书出齐。

在这部著作中，拉普拉斯对大行星和月球的运动都提出了较完整的理论，而且对周期彗星和木星的卫星也提出了相应的运动理论。同时，他还对天体形状的理论基础——流体自转时的平衡形状理论作了详细论述。

后来，勒让德、泊松、雅可比和汉密尔顿等人又进一步发展了有关的理论。1846年，根据勒威耶和亚当斯的计算，发现了海王星。这是经典天体力学的伟大成果，也是自然科学理论预见性的重要验证。此后，大行星和月球运动理论益臻完善，成为编算天文年历中各天体历表的根据。

天体力学发展时期

自十九世纪后期到二十世纪五十年代，是天体力学的发展时期。在研究对象方面，增加了太阳系内大量的小天体(小行星、彗星和卫星等)，在研究方法方面，除了继续改进分析方法外，增加了定性方法和数值方法，但它们只作为分析方法的补充。这段时期可以称为近代天体力学时期。彭加莱在1892～1899年出版的三卷本《天体力学的新方法》是这个时期的代表作。

虽然早在1801年就发现了第一号小行星(谷神星)，填补了火星和木星轨道之间的空隙。但小行星的大量发现，是在十九世纪后半叶照相方法被广泛应用到天文观测以后的事情。与此同时，彗星和卫星也被大量发现。这些小天体的轨道偏心率和倾角都较大，用行星或月球的运动理论不能得到较好结果。天体力学家们探索了一些不同于经典天体力学的方法，其中德洛内、希尔和汉森等人的分析方法，对以后的发展影响较大。

定性方法是由庞加莱和李亚普诺夫创立的，庞加莱建立了微分方程定性理论，李亚普诺夫发展了这一理论。但到二十世纪五十年代为止，这方面进展不大。

数值方法最早可追溯到高斯的工作方法。十九世纪末形成的科威耳方法和亚当斯方法，至今仍为天体力学的基本数值方法，但在电子计算机出现以前，应用不广。

天体力学新时期

二十世纪五十年代以后，由于人造天体的出现和电子计算机的广泛应用，天体力学进入一个新时期。研究对象又增加了各种类型的人造天体，以及成员不多的恒星系统。在研究方法中，数值方法有迅速的发展，不仅用于解决实际问题，而且还同定性方法和分析方法结合起来，进行各种理论问题的研究。定性方法和分析方法也有相应发展，以适应观测精度日益提高的要求

天体力学研究内容

当前天体力学可分为六个次级学科：

摄动理论：

这是经典天体力学的主要内容，它是用分析方法研究各类天体的受摄运动，求出它们的坐标或轨道要素的近似摄动值。

由于无线电、激光等新观测技术的应用，观测精度日益提高，观测资料数量陡增。因此，原有各类天体的运动理论急需更新。其课题有两类：一类是具体天体的摄动理论，如月球的运动理论、大行星的运动理论等；另一类是共同性的问题，即各类天体的摄动理论都要解决的关键性问题或共同性的研究方法，如摄动函数的展开问题、中间轨道和变换理论等。

数值方法：

这是研究天体力学中运动方程的数值解法。主要课题是研究和改进现有的各种计算方法，研究误差的积累和传播，方法的收敛性、稳定性和计算的程序系统等。随着电子计算技术的迅速发展为数值方法开辟了广阔的前景。六十年代末期出现的机器推导公式，是数值方法和分析方法的结合，现已被广泛使用。

以上两个次级学科都属于定量方法，由于存在展开式收敛性以及误差累计的问题，现有各种方法还只能用来研究天体在短时间内的运动状况。

定性理论：

也叫作定性方法。它并不具体求出天体的轨道，而是探讨这些轨道应有的性质，这对那些用定量方法还不能解决的天体运动和形状问题尤为重要。其中课题大致可分为三类：一类是研究天体的特殊轨道的存在性和稳定性，如周期解理论、卡姆理论等；一类是研究运动方程奇点附近的运动特性，如碰撞问题、俘获理论等；另一类是研究运动的全局图像，如运动区域、太阳系稳定性问题等。近年来，在定性理论中应用拓扑学较多，有些文献中把它叫作拓扑方法。

天文动力学：

又叫作星际航行动力学。这是天体力学和星际航行学之间的边缘学科，研究星际航行中的动力学问题。在天体力学中的课题主要是人造地球卫星，月球火箭以及各种行星际探测器的运动理论等。

历史天文学：

是利用摄动理论和数值方法建立各种天体历表，研究天文常数系统以及计算各种天象。

天体形状和自转理论：

是牛顿开创的次级学科，主要研究各种物态的天体在自转时的平衡形状、稳定性以及自转轴的变化规律。利用空间探测技术得到了地球、月球和几个大行星的形状以及引力场方面大量数据，为进一步建立这些天体的形状和自转理论提供了丰富资料。

其他特殊课题：

天体力学在发展过程中除了形成上面六个次级学科外，还形成了一些学科性的特殊课题。它们相对独立地发展着。这些课题主要有：多体问题又叫N体问题，是研究N个质点在万有引力作用下的运动。在N=2时为二体问题，这个问题是天体力学的基本问题之一，已得到完全解决。在N=3时为三体问题，这个问题难度较高，多年来进展甚慢，至今仍未得到解决，目前正用分析方法、数值方法和定性方法进行研究。还有许多人致力于一些特殊问题的研究，如三体问题的积分、限制性三体问题等。对于其他多体问题，目前主要研究运动的一般特性。

天体力学其它学科关系

天体力学的发展同数学、力学、地学、星际航行学以及天文学的其他分支学科都有相互联系。如天体力学定性理论与拓扑学、微分方程定性理论紧密联系；多体问题也是一般力学问题；天文动力学也是星际航行学的分支，引力理论、小恒星系的运动等是与天体物理学的共同问题；动力演化是与天体演化学的共同问题以及地球自转理论是与天体测量学的共同问题等。

天体力学分支学科

天文学概述、光学天文学、射电天文学、红外天文学、X射线天文学、恒星天文学、空间天文学、天体物理学、恒星物理学、太阳物理学、行星物理学、天体力学、天体动力学、宇宙学、宇宙化学、大爆炸宇宙学、天体测量学、实用天文学、天体演化学、天文史学、考古天文学

天体力学主要奠基人

天体力学托勒密

托勒密是罗马帝国时代的天文学家，他在天文学上的著作是《天文学大成》(Almagest)，也是上古时代最显要的书籍之一。托勒密显然选择了希腊前辈们，特别是喜帕恰斯(Hipparchus)，最好的天文学成就，和直接或间接来自巴比伦的天文表册结合在一起。虽然托勒密的许多工作是建立在喜帕恰斯的基础上，但有一点却是他的想法，他介绍了” equant “，并且很有效的改进了行星位置预报的准确性。虽然，他的太阳系模型不能正确的预测月球的大小(天秤动)，但是对他来说，以肉眼观测的精确度已经足够了。

天体力学开普勒

开普勒在仔细的分析了第谷的行星观测资料之后，发展出了刻卜勒行星运动定律。刻卜勒是第一个塑造出高准确度行星轨道的人，在艾萨克·牛顿发展出他的万有引力定律之前好几年之前，就依据观测的经验法则推导出了行星运动三定律。参考刻卜勒行星运动定律和刻卜勒的问题可以对他的行星运动定律有更详细的了解。

天体力学牛顿

艾萨克·牛顿因为提出了天体在天空中运行的原理而备受尊崇，他阐明了太阳、行星和月亮的运动，像炮弹和落下的苹果一样，都能用同一套的物理定律来描述，将天体和地球的力学整合在一起。

使用牛顿的万有引力定律，说明刻卜勒定律中的圆轨道是很简单的事，椭圆轨道则要加入比较复杂的计算。使用拉格朗日力学和极座标方程式，即使是抛物线或双曲线的轨道，也可以获得单一的解。这对于行星甚至彗星轨道的计算是非常有用的。到了近代，在太空船、弹道的计算上也是非常有用的。

天体力学拉普拉斯

拉普拉斯是天体力学的主要奠基人。他把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系，1773年解决了一个当时著名的难题：解释木星轨道为什么在不断地收缩，而同时土星的轨道又在不断地膨胀。拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性，即行星的轨道大小只有周期性变化，并证明为偏心率和倾角的3次幂。这就是著名的拉普拉斯定理。此后他开始了太阳系稳定性问题的研究。1784～1785年，他求得天体对其外任一质点的引力分量可以用一个势函数来表示，这个势函数满足一个偏微分方程，即著名的拉普拉斯方程。1786年证明行星轨道的偏心率和倾角总保持很小和恒定，能自动调整，即摄动效应是守恒和周期性的，不会积累也不会消解。1787年发现月球的加速度同地球轨道的偏心率有关，从理论上解决了太阳系动态中观测到的最后一个反常问题。1796年他的著作《宇宙体系论》问世，书中提出了对后来有重大影响的关于行星起源的星云假说。在这部书中，他独立于康德，提出了第一个科学的太阳系起源理论——星云说。康德的星云说是从哲学角度提出的，而拉普拉斯则从数学、力学角度充实了星云说，因此，人们常常把他们两人的星云说称为“康德-拉普拉斯星云说”。他长期从事大行星运动理论和月球运动理论方面的研究，尤其是他特别注意研究太阳系天体摄动，太阳系的普遍稳定性问题以及太阳系稳定性的动力学问题。在总结前人研究的基础上取得大量重要成果，他的这些成果集中在1799～1825年出版的5卷16册巨著《天体力学》之内。在这部著作中第一次提出天体力学这一名词，是经典天体力学的代表作。因此他被誉为法国的牛顿和天体力学之父。

天体力学爱因斯坦

在爱因斯坦以相对论解释了水星近日点异常的进动之后，天文学家了解到牛顿力学的准确度依然不够。今天，我们不仅使用一般相对论来解释双脉冲星的轨道，也尝试用它来解释和证明重力辐射的存在，那将是可以获得诺贝尔奖的发现。

天体力学问题举例

天体的运动不需要如火箭般的施加推力，只是由彼此间的质量引发的重力加速度在掌控。在多体问题中我们做了简化，假设所有的个体都是球形对称的，并且将加速度积分以缩减总数。 例如：

4体问题：飞行到火星（飞行器的一或二个部份是非常小的，所以可以简化成2体或3体的问题）

3体问题：类卫星，太空航行，并且停留在拉格朗日点

在这些情况下，n = 2 （二体问题），比多体问题要简单许多，而且在一般的情况下经过简化之后都能获得一个合理的数值解，也就是经常可以因简化而得到有用的近似解。

例如：

一对连星：半人马座α（两星有相近的质量）一对双行星：冥王星 和他的卫星查龙(Charon)（质量比为0.147）一对双小行星：90安地欧普（两者质量相近）近一步的简化可以依据标准假设天文动力学。包括单一天体，轨道天体的质量远小于中心的天体，也经常可以得到近似的合理值。

例如：

太阳系以银河系为中心的轨道运动。行星环绕太阳，月球环绕行星，太空船环绕地球、月球或行星（在最后的例子是在抵达要环绕的行星之后）无论是前二者之一，或最顶端的简化情况，我们也许假设是圆轨道，或是做距离和轨道速度的设定，并且假设动能和势能随时都是守恒的。著名的不适合的例子是高离心率的轨道：

冥王星的轨道：e = 0.2488海王星的轨道：e = 0.010（太阳系的行星中离心率最大的）水星的轨道：e = 0.2056郝曼转移轨道双子星11的飞行次轨道飞行当然，在每一个例子中，为了获得更多的准确性，被简化的项目是越少越好。

参见

天体测量是天文学的一部分，用于处理恒星和其他天体的位置、距离和运动。

天文动力学是研究和创造轨道，特别是人造卫星的轨道。

轨道是一个物体受到力的作用，例如引力，环绕另一个物体移动的路径。

卫星是环绕另一个主要天体的物体。这个名词也用来描述人造卫星(相对于自然的卫星，或是月球)。没有大写的”moon”表示是月球之外其他行星的自然卫星。

天文导航是一种定位系统与技术，用于帮助航海的水手在茫茫大海中以天体确认位置的方法。