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什么是谐振频率

网友 2023-09-06 14:48 · 头闻号教育培训

最佳答案:

谐振频率指的是在含有电容和电感的电路中,如果电容和电感并联,可能出现于某个很小的时间段内:电容的电压逐渐升高,而电流却逐渐减少;电感的电流却逐渐增加,电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内:电容的电压逐渐降低,而电流却逐渐增加;电感的电流却逐渐减少,电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值,电压的降低也可达到一个负的最大值,同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化,称为电路发生电的振荡,当谐振电路外部输入电压的正弦频率达到某一特定频率(即该电路的谐振频率)时,谐振电路的感抗与容抗相等,Z=R,谐振电路对外呈纯电阻性质,即为谐振。发生谐振时,谐振电路将输入放大Q倍,Q为品质因数。

详情介绍

谐振频率指的是在含有电容和电感的电路中,如果电容和电感并联,可能出现于某个很小的时间段内:电容的电压逐渐升高,而电流却逐渐减少;电感的电流却逐渐增加,电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内:电容的电压逐渐降低,而电流却逐渐增加;电感的电流却逐渐减少,电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值,电压的降低也可达到一个负的最大值,同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化,称为电路发生电的振荡,当谐振电路外部输入电压的正弦频率达到某一特定频率(即该电路的谐振频率)时,谐振电路的感抗与容抗相等,Z=R,谐振电路对外呈纯电阻性质,即为谐振。发生谐振时,谐振电路将输入放大Q倍,Q为品质因数。

中文名
谐振频率
外文名
resonance frequency
学科
物理、电子
含有
电容,电感
包括
串联谐振

谐振频率内容介绍

1、由电感L和电容C组成的谐振电路,电路阻抗

。其中,R为电阻,

为电感的感抗,

为电容的容抗。假设品质因数Q为28,那么对于电感L和电容C并联的谐振电路就是电流增大了28倍。对于电感L和电容C串联的谐振电路,就是电压增加了28倍。无线电设备常用谐振电路来进行调谐、滤波等。

电路的谐振频率也称为电路的固有频率。由于谐振时电路的感抗与容抗相等,即

,所以谐振角频率

。由于

,所以谐振频率

,它只由电路本身固有的参数L和C所决定。如图1所示。

2、控制系统的一种频率特性.系统闭环频率响应的幅值的最大,单位反馈二阶系统值所对应的频率.研究如图2所示的单位反馈二阶系统.该系统的闭环传递函数为

式中ζ和ωn分别为阻尼比和无阻尼自然频率.系统的闭环频率响应表示为

式中

若M在某一频率处有最大值,则此频率称为谐振频率.可以算出:当0≤ζ≤0.707时,谐振频率ωr和M的最大值Mr分别为:

由于仅当ζ≤0.707时,ωr才等于实数,所以ζ>0.707时,系统不存在谐振现象.

谐振频率关系

对于二阶系统,从系统的闭环频率响应的Mr和ωr,可精确地计算出二阶系统的时间响应.对于高阶系统,若存在一对共轭闭环主导极点,则可将二阶系统的时间响应与频率响应的关系扩展到高阶系统,这时谐振频率ωr和谐振幅值Mr由对应的高阶系统的共轭闭环主导极点来定出.这时,高阶系统的阶跃瞬态响应与频率响应之间有如下关系:

1.Mr表征系统的相对稳定度.如果Mr的值在1.0~1.4(即0~3dB)范围内,则相当于等效阻尼比ζ为0.4~0.7的范围内,可以获得满意的瞬态性能.当Mr的值大于1.5时,阶跃瞬态响应将出现几次超调振荡.一般地,Mr的值越大,相应的瞬态响应的超调量就越大.

2.ωr表征瞬态响应的速度.ωr的值越大,时间响应就越快,即上升时间随ωr成反比变化.

3.对于弱阻尼系统,谐振频率ωr与阶跃瞬态响应的阻尼自然频率ωa很接近.

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