在天津私家车车身是不可以私自打广告的，违反本规定擅自设置的，责令限期改正；逾期未改正的，予以强制拆除，并可处2000元以上1万元以下罚款。
以天津为例，根据《天津市户外广告设置管理规定》第十八条 利用固定线路运营的公交车辆车体设置广告，不得在车辆正面、前后风挡玻璃及两侧车窗上设置，不得全部遮盖原车体颜色，设置的车体广告不得影响乘客识别和乘坐。前款规定以外的其他车辆禁止设置车体广告。
扩展资料：
《天津市户外广告设置管理规定》第二十三条 本规定施行前已设置的户外广告有下列情形之一的, 应当按照市容环境行政主管部门规定的期限由设置者自行拆除；逾期不拆除的，由城市管理综合执法机构或市容环境行政主管部门予以强制拆除，拆除费用由设置者承担：
（一）未经批准擅自设置的；
（二）不符合户外广告设置规划和技术规范的；
（三）未明确设置期限且设置时间超过两年的。
人民网——天津不再审批私家车车体广告 违反设置规定最高罚1万
天津市政府——天津市户外广告设置管理规定
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