摘要：在以国内大循环为主、深入推进区域协调发展的背景下，探索省际全产业链合作路径，具有重要的研究意义。本文对2010—2020年全国所有省国内生产总值及三大产业增加值数据的动态变化规律和省间聚类情况进行函数型数据分析。为进一步挖掘科创中国试点城市建设工作推动效应，本文筛选首批试点城市所覆盖省，进行函数型数据动态变化规律分析和聚类分析。基于上述研究，本文针对国内生产总值以及三大产业增加值，分别提出首批试点城市及其与非试点城市对应省的全产业链“结对子”发展的合作方案，为探索全国各省协同发展路径提供统计分析依据。
1 引言
中国区域经济发展植根于中国经济的整体发展，而中国经济发展始终坚持党的领导，并形成以政府为主导的经济发展形态[1]。尤其是近些年来，中国区域经济发展具有一些明显特征：一方面，围绕政府与市场的关系的动态调整，中国区域经济在中国经济的大逻辑框架下完成动态演化；另一方面，中国区域之间的经济发展的依赖日益加深，不同产业要素交流、产品生产环节配合日益频繁，产业链环环相扣。因此，中国31个省的经济发展依托于全国经济的发展趋势和发展情况，表现出一定的动态变化规律。这种动态规律的变化过程受到哪些因素的影响，政府组织外的群团组织在积极推动相关产业发展过程中是否起到作用，是否对区域经济的动态变化有所触动等问题，具有研究价值。
目前，围绕中国经济发展、中国区域经济发展以及各个产业发展已有相关研究。黄益平、王勋和胡岠通过实证检验贸易与金融开放对经济增长绩效和经济增长收敛的异质性影响，用以考察“十四五”时期我国经济潜在增长率及增长收敛的决定因素，研究认为“十四五”时期我国人均GDP潜在增速将从5.5%逐渐下降到5.0%，我国GDP潜在增速将从5.8%逐渐下降到5.0%，同时受老龄化的影响，人口增长逐渐呈现出由正转负的现象[2]。中国发展研究基金会“博智宏观论坛”中长期发展课题组从国际视角就中国经济增长的潜力、结构与路径展开研究，通过比较不同国家在不同发展水平的终端产品结构，根据研究发现的终端产品结构的相似性和趋同性，以及中国受历史、技术和制度等因素影响所导致的偏离和扭曲，探索2035年中国终端产品结构的演进路径和调整方向[3]。胡尊国、顾金鑫和陈颖采用机器学习的因果推断方法，借助于“倾斜性”区域政策，研究地方政府更积极地介入经济活动后，对生产部门变迁与南北地区发展差异带来的影响。研究表明，南方地区协调区域平衡发展的政策实施效果更好，2012年效果更为明显，而“倾斜性”政策会提高欠发达地区的不可贸易部门份额，引致其长期生产率提升速度比可贸易部门更缓慢[4]。从具体产业角度，焦音学和柏培文研究三大产业劳动收入份额的影响因素，肯定了技术进步和政府干预是我国第一产业劳动收入份额主要影响因素[5]。魏丽莉和侯宇琦研究了专业化、多样化产业集聚对区域绿色发展的影响效应，研究表明第二产业占比提高会减弱专业化产业集聚对本地绿色发展水平的促进作用[6]。朴胜任研究了省际环境效率俱乐部收敛及动态演进规律，研究发现我国环境效率整体呈现下降趋势，省际环境效率水平差距趋于缩小，但环境效率水平低的区域数量依然庞大[7]。
经过对现有研究成果的总结和梳理，结合目前中国区域经济发展数据的积累和特点，本文从函数型数据分析视角，分析历年来中国区域经济发展的函数型动态变化特点。在此研究框架下，本文以中国科协“科创中国”试点城市建设为标识，比较中国31省和第一批试点城市覆盖省在国内生产总值以及不同产业增加值方面的函数动态变化规律的异同。从国内生产总值以及不同产业增加值视角，根据不同省的函数型动态变化特点，分别对所有省以及“科创中国”第一批试点城市覆盖省进行函数型聚类分析，以发现潜在可能的省际合作关系，为试点城市覆盖省内部结对子发展及其与非试点城市覆盖省结对子发展提供可能的方案。
2 研究对象与方法
2.1 研究对象
本文以2010—2020年中国31个省的国内生产总值、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值的数据为研究对象。在此基础上，进一步筛选出第一批26个“科创中国”试点城市所覆盖的19个省的相关数据，作为重点研究对象。
表1 “科创中国”试点城市的覆盖情况
注：截至目前，“科创中国”试点城市共计65个，已完整覆盖31个省，试点城市名单详见网址：https：//www.kczg.org.cn/zt530activity/rankcity type=1。考虑到“科创中国”建设在国内生产总值以及第一、第二、第三产业增加值方面带来效应的滞后性，本文仅考虑第一批26个“科创中国”试点城市所覆盖的19个省。
2.2 统计方法
函数型数据分析方法是指系数具有函数特征的一类方法。函数型数据分析方法在生物医学、经济学、气象学领域得到了广泛的应用。函数型数据分析主要围绕函数型主成分分析、函数型聚类分析、函数型判别分析、函数型回归分析等角度展开。本文采用函数型聚类方法，根据2010—2020年国内生产总值、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值的数据信息，进行聚类。为更多元化地提供不同省份合作方案，本文将聚类数量分别设置为4、6和8。为方便表述，假设2010—2020年A省市的国内生产总值函数为xA，2010—2020年B省市的国内生产总值函数为xB，其中，t=2010，2011，…，2020。则定义A省市和B省市间差距的函数定义为：
为降低计算复杂度，为了简化运算，将xA和xB用相同的K维基函数Φ展开，用xA和xB分别表示xA和xB的基函数展开系数向量，则有：
如果基函数是标准正交基，矩阵∫ΦΦ'dt就退化成单位阵，这时函数之间的距离就变成系数向量之间的欧式距离。如果基函数非正交，D可以理解为系数向量之间以基函数的协差阵为权重的加权欧式距离。其一般性在以下两点体现：原始时序数据能利用任意基函数展开，无关该基函数是正交还是非正交；任何基于欧式距离的聚类方法都能被应用到时序数据聚类分析中。
3 实证分析
3.1 我国全产业链发展特征与发展速度分析
3.1.1 基于全产业链历年数据的统计特征描述
为描述全国研究对象产业发展特点，本文分别对其年度数据依次求均值，以获得平均意义上的我国全产业链发展特征的计算结果。
图1 2010—2020年我国产业发展特点曲线
注：：31省平均生产值曲线；：31省平均生产值变化速度曲线；：19省平均生产值曲线；：19省平均生产值变化速度曲线。
总体上，无论选择31个省还是选择19个省，图1和图1在国内生产总值、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值的对应曲线均表现出类似的规律。由此说明，从全产业视角，第一批“科创中国”试点城市具有代表性，能够揭示全国31个省的产业发展特点及规律。从产业发展特点来看，与31个省相比，近年来，第一批“科创中国”试点城市所覆盖省市在国内生产总值、第二产业增加值、第三产业增加值表现出相对较大的增长幅度。进一步反映出“科创中国”试点城市所覆盖地区在提高我国国内生产总值、第二产业增加值、第三产业增加值水平方面所扮演的角色，也在一定程度上表现出“科创中国”建设等相关工作在推动试点城市产业发展可能发挥的积极作用。
3.1.2 基于全产业链历年数据的发展速度分析
为描述全国31个省以及第一批26个“科创中国”试点城市所覆盖的19个省市在2010-2020年的产业发展速度特点，本文分别对31个省和“科创中国”试点城市所覆盖的19个省的国内生产总值、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值的年度数据均值求一阶差分，以获得平均意义上的我国全产业链发展速度计算结果。
与发展特征表现一致，图1和图1在国内生产总值、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值的对应曲线均表现出类似的规律。由此说明，从全产业视角，第一批“科创中国”试点城市具有代表性，能够揭示全国31个地区的产业发展速度特点及规律。从产业发展速度特点来看，与31个地区相比，近年来，第一批“科创中国”试点城市所覆盖省市在国内生产总值、第二产业增加值、第三产业增加值表现出相对较大的增长幅度。进一步反映出“科创中国”试点城市所覆盖省市在提高我国国内生产总值、第二产业增加值、第三产业增加值发展速度方面所扮演的角色，也在一定程度上印证出“科创中国”试点城市建设等相关工作在提升产业发展速度方面发挥的积极作用。
3.2 我国全产业链结对子发展的省匹配
3.2.1 所有省的匹配结果
3.2.1.1 匹配方案一：聚类数量为4的匹配结果
考虑到不同地区的经济社会发展基础不同，本文从产业发展过程的视角，以国内生产总值、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值的发展速度为依据，对31个地区进行函数型聚类分析。结果如图2图5所示。
图2 31个省在国内生产总值方面的聚类情况
图2可知，聚类结果为第一类包括河北、江西、广西、重庆、贵州、云南、陕西；第二类包括江苏、广东；第三类包括天津、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、海南、西藏、甘肃、青海、宁夏、新疆；第四类包括北京、上海、浙江、安徽、福建、山东、河南、湖北、湖南、四川。从国内生产总值变化速度来看，属于同一类的省市从函数型聚类的分类结果看处于同一个梯队，从总体上可以为“结对子”合作发展寻找合作伙伴提供可能的方案。此外，江西、广西、重庆属于第一批试点城市所覆盖的省，在与非试点城市所覆盖省合作时，可以重点考虑河北、贵州、云南和陕西。
图3 31个省在第一产业增加值方面的聚类情况
图3可知，聚类结果为第一类包括河北、黑龙江、江苏、安徽、山东、湖北、广西；第二类包括河南、湖南、广东、四川、云南；第三类包括北京、天津、山西、上海、海南、西藏、青海、宁夏；第四类包括内蒙古、辽宁、吉林、浙江、福建、江西、重庆、贵州、陕西、甘肃、新疆。从第一产业变化速度来看，属于同一类的省市从函数型聚类的分类结果看处于同一个梯队，为属于同一个梯队的不同省市间是否继续合作或启动合作，共同促进经济发展，提供数据分析依据，从总体上可以为接下来的“结对子”合作发展寻找合作伙伴提供可能方案。此外，黑龙江、江苏、安徽、山东、湖北和广西属于第一批试点城市所覆盖的省，在与非试点城市所覆盖省合作时，可以重点考虑河北作为第一产业的重点合作省份。
图4 31个省在第二产业增加值方面的聚类情况
图4可知，聚类结果为第一类包括浙江、安徽、福建、河南、湖北、四川；第二类包括江苏、广东；第三类包括北京、山西、上海、江西、山东、湖南、重庆、贵州、云南、陕西、新疆；第四类包括天津、河北、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、广西、海南、西藏、甘肃、青海、宁夏。从第二产业变化速度来看，属于同一类的省市从函数型聚类的分类结果看处于同一个梯队，为属于同一个梯队的不同省市间是否继续合作或启动合作提供数据分析依据。比如，浙江、安徽、福建、河南、湖北和四川在第二产业的发展变化维度属于同一个类型，且都属于第一批试点城市所覆盖的省，因此在发展第二产业时可进一步加强省际合作。
图5 31个省在第三产业增加值方面的聚类情况
图5可知，聚类结果为第一类包括江苏、广东；第二类包括河北、江西、广西、重庆、贵州、云南、陕西；第三类包括北京、上海、浙江、安徽、福建、山东、河南、湖北、湖南、四川；第四类包括天津、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、海南、西藏、甘肃、青海、宁夏、新疆。从第三产业变化速度来看，属于同一类的省市从函数型聚类的分类结果看处于同一个梯队，为属于同一个梯队的不同省市间是否继续合作或启动合作提供数据分析依据。比如，江苏和广东在第三产业的发展变化维度属于同一个类型，且都属于第一批试点城市所覆盖的省份，因此在发展第三产业时可进一步加强省际合作。
3.2.1.2 匹配方案二：聚类数量为6的匹配结果
表2 聚类数量设置为6时的31个省聚类情况
聚类数量为6时，31个省在国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业方面的聚类情况如表2所示。其为“结对子”合作发展寻找伙伴提供了借鉴，比如，以国内生产总值变化速度为指标进行考量，北京、上海、安徽、山东、湖南在国内生产总值的发展变化维度属于同一个类型，可进行“结对子”合作发展；此外，北京、上海、安徽、山东属于第一批试点城市所覆盖的省，在与非试点城市所覆盖省合作时，可重点考虑湖南。以第一产业变化速度为指标进行考量，河南、广东、四川属于第一批试点城市所覆盖的省，在与非试点城市所覆盖省合作时，可重点考虑湖南、云南。以第二产业变化速度为指标进行考量，北京、山东、广西、宁夏属于第一批试点城市所覆盖的省，在与非试点城市所覆盖省合作时，可重点考虑河北、海南、西藏、甘肃、青海、新疆。以第三产业变化速度为指标进行考量，北京、上海、浙江、山东、河南、四川在第三产业的发展变化维度属于同一个类型，且都属于第一批试点城市所覆盖的省，因此在发展第三产业时可进一步加强省际合作。
3.2.1.3 匹配方案三：聚类数量为8的匹配结果
表3 聚类数量设置为8时的31个省聚类情况
聚类数量为8时，31个省在国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业方面的聚类情况如表3所示。其为“结对子”合作发展寻找伙伴提供了借鉴，比如，以国内生产总值变化速度为指标进行考量，北京、上海、湖南在国内生产总值的发展变化维度属于同一个类型，可考虑“结对子”合作发展此外，北京、上海属于第一批试点城市所覆盖的省，在与非试点城市所覆盖省合作时，可重点考虑湖南；以第一产业变化速度为指标进行考量，北京、天津、上海、宁夏属于第一批试点城市所覆盖的省，在与非试点城市所覆盖省合作时，可重点考虑西藏、青海；以第二产业变化速度为指标进行考量，北京、山西、上海、山东属于第一批试点城市所覆盖的省，在与非试点城市所覆盖省合作时，可重点考虑贵州、新疆；以第三产业变化速度为指标考量，北京、上海、河南、四川在第三产业的发展变化维度属于同一个类型，且都属于第一批试点城市所覆盖的省份，因此在发展第三产业时可进一步加强省际合作。
3.2.2 试点城市覆盖省的匹配结果
3.2.2.1 匹配方案一：聚类数量为4的匹配结果
根据2010—2020年国内生产总值、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值的变化数据信息，对第一批26个“科创中国”试点城市所覆盖的19个省市进行函数型聚类分析，结果如图6图9所示。
图6 19个省在国内生产总值方面的聚类情况
图6表明，聚类结果为第一类包括北京、上海、江西、广西、重庆；第二类包括江苏、广东；第三类包括天津、山西、内蒙古、宁夏、黑龙江；第四类包括浙江、安徽、福建、山东、河南、湖北、四川。在全产业发展方面可以考虑重点加强属于同一梯队的省际交流合作。
图7 19个省在第一产业增加值方面的聚类情况
图7表明，聚类结果为第一类包括河南、广东、四川；第二类包括北京、天津、山西、上海、宁夏；第三类包括内蒙古、浙江、福建、江西、重庆；第四类包括黑龙江、江苏、安徽、山东、湖北、广西，在第一产业发展方面可以考虑重点加强属于同一梯队的省际交流合作。
图8 19个省在第二产业增加值方面的聚类情况
图8表明，聚类结果为第一类包括江苏、广东；第二类包括北京、山西、上海、江西、山东、重庆；第三类包括浙江、安徽、福建、河南、湖北、四川；第四类包括天津、内蒙古、宁夏、广西、黑龙江。可以考虑重点加强属于同一梯队的省际交流合作。
图9 19个省在第三产业增加值方面的聚类情况
图9表明，聚类结果为第一类包括天津、山西、内蒙古、宁夏、黑龙江；第二类包括江苏、广东；第三类包括江西、广西、重庆；第四类包括北京、上海、浙江、安徽、福建、山东、河南、湖北、四川。可以考虑重点加强属于同一梯队的省际交流合作。
3.2.2.2 匹配方案二：聚类数量为6的匹配结果
表4 聚类数量设置为6时的19个省聚类情况
聚类数量为6时，19个省在国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业方面的聚类情况如表4所示，可以考虑重点加强属于同一梯队的省际交流合作。
3.2.2.3 匹配方案三：聚类数量为8的匹配结果
表5 聚类数量设置为8时的19个省聚类情况
聚类数量为8时，19个省在国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业方面的聚类情况如表5所示，可以考虑重点加强属于同一梯队的省际交流合作。
4 全产业链结对子路径选择的政策建议
在以国内大循环为主的发展背景下，本文以函数型数据的分析视角，针对2010—2020年全国不同省市的国内生产总值、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值数据进行函数型数据分析。并以全部省市和第一批“科创中国”试点城市所覆盖的19个省市为对象，进一步完成函数型聚类分析，提供可行的全产业链“结对子”发展的省际合作方案，探索全国各省协同发展道路。在深入推进区域重大战略和区域协调发展战略的同时，针对试点全国各省“结对子”发展路径选择开展一些研究工作，并提出如下政策建议：
第一，做好顶层设计，加强全局谋划，用好政策“指挥棒”
制定省际互促发展专项政策，与当前京津冀协同发展、长江经济带发展、粤港澳大湾区建设、长三角一体化发展、黄河流域生态保护和高质量发展等国家级区域重大战略共谋共划。从人口流动、资金流转、技术转移、信息互通等关键领域打通省际合作体制机制堵点，促进资源要素自由有序流动。创新政绩考核制度，打破行政壁垒，推进省际产业协同创新、基础设施互联互通、生态环境共保联治、公共服务便利共享，缩小省际发展差距，构建优势互补的高质量互促式发展格局。提高政策协同性，保持政策连续性，避免出现“运动化”“形式化”等局面。
第二，精准识别各省产业特征，强化比较优势
改革开放七十多年来，我国区域协调发展取得显著成就，基本形成了东部引领、中部崛起、西部开发的阶梯式发展格局，加之因产业基础、人才技术、市场网络等因素造成的各省之间发展差异，已成为当下的区域协调发展的客观现实。尊重客观现实，把握产业规律，深挖各省产业发展特征，按照宜工则工、宜商则商、宜农则农、宜粮则粮、宜山则山、宜水则水的原则，支持全国各省走合理分工、优化发展的路子。运用现代大数据分析等信息技术手段，精准识别与各省资源禀赋、已有产业、技术积累等相适应的产业方向，进而不断强化产业比较优势，推动形成优势互补高质量发展的省际“结对子”互促发展格局，为促进全体人民共同富裕提供坚实支撑。
第三，打通信息渠道，坚持协同联动，打造开放包容的交流合作模式
探索建立新一代信息技术知识产权保护、交易服务平台，探索建立知识产权资本化运营和收益分享机制。跨省开展前沿技术研讨，项目对接洽谈等活动，深化与国家和地方重点协会战略合作，引进一批重大项目，支持构建以企业为主体，高校科研院所、行业协会、非营利性组织、政府等共同参与的产业创新生态联合体，加快培育一批“雏鹰”“瞪羚”“独角兽”、单项冠军、专精特新“小巨人”、科技型龙头等产业领军企业。促进地方人才交流，重点引进一批从事国际前沿科学技术研究、带动新兴学科发展的杰出科学人才和团队，鼓励国内外各类高层次人才采取柔性流动的方式参与产业建设，指导、支持企业和研发机构参与国际标准的制定，鼓励本地企业参与国际认证合作。
参考文献
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[2]黄益平，王勋，胡岠.“十四五”时期中国经济的增长收敛与发展前景[J].武汉大学学报，2022,75:91-100.
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[4]胡尊国，顾金鑫，陈颖.“倾斜性”政策、生产部门变迁与南北地区发展差异——来自机器学习的因果推断[J].财经研究，2022,48:93-107.
[5]焦音学，柏培文.三大产业劳动收入份额的影响因素研究——兼论后工业化时代数字经济的作用[J].经济问题探索，2021,:84-99.
[6]魏丽莉，侯宇琦.专业化、多样化产业集聚对区域绿色发展的影响效应研究[J].管理评论，2021,33:22-33.
[7]朴胜任.省际环境效率俱乐部收敛及动态演进分析[J].管理评论，2020,32:52-62+105.
作者：程豪1、黄皖卿2、赵立新3*
1 中国科协创新战略研究院
2 中国生物材料学会
3 中国科协战略发展部
项目来源：国家自然科学基金项目；全国统计科学研究项目；中国人民大学科学研究基金项目
本文原载于《今日科苑》2022年第3期
其他系列将陆续呈现，多多关注哦！
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