由集成运算放大器构成的运算电路如图所示，写出输入输出之间的关系，并分析该运算电路的功能

这个是个典型的 加法运算电路 ，分析方法和 反相比例运算放大电路 类似。

由于运放的+接地，所以Rf左边的结点电位为0，由此列出该结点的电流方程：

ui1/Ri1 + ui2/Ri2 + ui3/Ri3 =-uo/Rf

所以：

uo= -Rf(ui1/Ri1 + ui2/Ri2 + ui3/Ri3)

效果就是uo为三个输入电压的数值按照各个输入电阻与Rf的比例 加起来 后取反。

运算放大器的工作原理

运算放大器供电的两个端子一般不会画出，但是重要的是运算放大器只能够产生两个电源端子之间的输出电压，两个输入中的一个在它旁边有“+”，另一个输入在它旁边有“-”号，“+”的输入电压值减去它的“-”的输入电压值。

运算放大器将这两个输入电压之间的差值，乘以一个非常大的数，运算放大器使得输出电压等于这个值，这就意味着，如果“+”输入比“-”输入略低，运算放大器将使输出电压等于它能够产生的最大负数，如果“+”输入略高于“-”输入，运算放大器将使输出电压等于它能够产生的最大正数。

数字电路中的运算放大电路？

运算放大器的工作原理如下

1 运算放大器（OPAMP）

集成运算放大器有同向输入端和反向输入端，具体如下图所示；

输出电压 满足关系     ，集成运放最终放大的是差模信号，在没有引入反馈的情况下，电压的放大倍数为差模开环放大倍数，这里记作，因此当运放工作在线性区域的时候，满足

集成运放的电压传输特性如下图所示；

工作在线性区的时候，则曲线的斜率为电压的放大倍数；

工作在非线性区的时候，即处于饱和状态的情况下，输出电压为

2 虚短和虚断

虚短前面提到，集成运算放大器的开环放大倍数很大，一般通用型的运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上，但是运放的输出电压是有限制的，一般Uom在10V～14V，然而运放的差模输入电压不足1 mV，因此可以输入两端可以近似等电位，就相当于 短路。  开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等，这种特性称之为虚短。

虚断集成运算放大器具有输入高阻抗的特性，一般同向输入端和反向输入端的输入电阻都在1MΩ以上，所以输入端流入运放的电流往往小于1uA，远小于输入端外电路的电流。所以这里通常可把运放的两输入端视为开路，并且运放的输入电阻越大，同向和反向输入两端越接近开路。在运放处于线性状态时，根据这个特性可以把两输入端视为等效开路，简称虚断。

3 反向放大器

31 典型电路

32 放大倍数

根据虚短和虚断，可以求出运算放大器的放大倍数：

假设流过电阻Rf的电流为If；流过电阻Rin的电流为Iin；

假设运算放大器同向输入端电压为V+，反向输入端电压为V-；

根据虚短，可以得到：

根据虚断，可知电阻和为串联关系：则满足：

最终求代数式可以得到：

33 仿真结果

Vin 为 频率50Hz，幅值为 500mV的正弦波，具体设置如下图所示；[HTML]:

增益Gain=-（Rf/Rin）=-3；

所以输入输出关系为：Vout=-3V

仿真结果如下图所示；

4 同向放大器

41 双电源

同向放大器同样可以使用虚短虚断去分析；具体电路如下图所示；

推导过程：

假设流过电阻Rf的电流为If；流过电阻Rin的电流为Iin；

假设运算放大器同向输入端电压为V+，反向输入端电压为V-；

根据虚短，可以得到：

根据虚断，可知电阻Rin和Rf为串联关系：则满足：

最终求解得到：

42 双电源同向放大器仿真结果

 Vin为 频率50Hz，幅值为 500mV的正弦波，具体设置如下图所示；

增益Gain=(Rf+Rin)/Rin=4；

所以输入输出关系为：Vout=4Vin

仿真结果如下图所示；

43 单电源

与上面双电源供电不同，如果运算放大器使用单电源，为了输出正常，如果使用单电源供电，非反向放的OP放大器必须与地线关联，如果 V- 是接地，那 V+ 输入端需要有 V+/2 的压降，这个可以通过电阻分压得到。单电源的电路如下图所示；

这里增加了两个20KΩ的分压，在V+端增加了25V的输入电压。

44 双电源同向放大器仿真结果

输入与上面的实验相同此处不再赘述；

增益Gain=(Rf+Rin)/Rin=2；

所以输入输出关系为：

5 总结

本文分析的运算放大器都是比较常用且简单的类型，当前只给出了如何计算输入和输出的关系，如果作为硬件设计人员，还需要关注更多的细节，更多运算放大器的指标，失调电压，温漂等等，笔者能力有限，无法进行分析，如果单纯作为读懂一般的运算放大电路还是够用的。

首先，运算放大电路属于模拟电路不属于数字电路。

运算放大器，同相输入端与输出端同方向变化。输出电压正比于同相输入电压，其比例系数由外电路反馈元件决定。反相输入端与输出端反方向变化，输出电压反比于反相输入电压，其比例系数由外电路反馈元件决定。

运算放大器。由于其高增益。输入输出电压由外部反馈元件参数决。所以可以由外部元件组成加法，减法，对数，指数，积分，微分等各种模拟信号间的运算处理。

但和数字电路的数字运算是不同的。