电路如图所示，设输入电压ui是幅值为10V的正弦波,试画出uo的波形（设二极管D1,D2为理想二极管）

见图，Ui的正半周+5V以上二极管D1导通Uo被钳位到+5V，5V以下D1截止，Ui负半周D1截止，D2全部都截止。因此Uo波形就是正半周+5V以上部分被限压在+5V的10V正弦波。

如图所示的电路中,各电阻阻值已标出,当输入电压UAB=110V时，输出电压UCD为多少？

令u = tan(x / 2)，dx = 2du / (1+u²)

sinx = 2u / (1+u²)，cosx = (1 - u²) / (1 + u²)

∫ dx / (sinx + cosx)

= ∫ 2 / (1 + u²) [2u / (1+u²) + (1 - u²) / (1 + u²)] du

= 2∫ du / (-u² + 2u + 1)

= 2∫ du / [2 - (u - 1)²]

= 2∫ dy / (2 - y²)，y=u - 1

= (1 / 2√2)ln|(y + √2) / (y - √2)| + C

= (1 / 2√2)ln|(u - 1 + √2) / (y - 1 - √2)| + C

= (1 / 2√2)ln|[tan(x / 2) - 1 + √2] / [tan(x / 2) - 1 - √2)| + C

= √2arctanh[tan(x / 2) - 1] / √2+ C

解:

∫cosx/(1+sinx) dx

=∫1/(1+sinx) d(sinx+1)

=ln(1+sinx)+C

如图所示电路中各电阻的阻值己标出,当输入电压UAB=110V时,求输出电压UCD

分析：

在CD输出端不再接其他元件的情况下（如图所示求CD的开路电压），图中的电阻 9R 与 R 串联，得 R1＝10R ；

这个 10R 又与图中的（10R / 9）并联，得　R2＝R　；

这个 R 最后与图中的（10R）串联，得　R总＝11R　。

所以通过图中的 10R 电阻的电流为　I总＝UAB / R总＝UAB /（11R）

可见，图中最左侧的电阻 10R 两端的电压是  （10 / 11）UAB

图中 R2 两端的电压是　UAB / 11，也就是原图中的电阻（10R / 9）的两端的电压是 UAB / 11

所以数值为（ UAB / 11）的电压再由原图中的电阻 9R和R分别分担，得

　UCD＝（ UAB / 11）（1 / 10）＝UAB / 110＝110 / 110＝1 伏特

这个电路并不复杂，它是由R和9R串联，再和10/9R并联，再串联10R的电路。

计算这个电路，UCD也就是R上的电压，先要计算它的总电阻。

总电阻=10R+[10/9R×（9R+R）]/[10/9R+（9R+R）]

=10R+（100/9R）/（100/9R）

=10R+R

=11R

10R上电压=10×110/11=100（V）

9R+R上电压=110-100=10（V）

R上电压=R×10/（9R+R）=1（V）

UCD也就是R上的电压1（V）。