测定电源电动势和内阻的实验结论

六、实验结果预测及分析：

1、伏阻法与一般伏安法相比更为精确，因为我们可以看到伏阻法我们只使用了一个电表，而一般的伏安法需要由两个电表共同使用才能测出电动势和电源的内阻，因为电表本身是有电阻的，我们在进行实验的时候无法避免电表带来的误差，但是如果能够尽可能少的使用电表的个数，那么，电表带来的误差就可以减到最小。 利用伏阻法测量电源内阻的时候，因为电压表测量的是电压表本身与标准电阻并联后的电阻的电压，所以应该比真是值偏小，然后根据公式可知所测量的电源的电压是偏小的，而所得的电源的内阻是比真实值偏大的。

2、利用电位差计进行测量时可以很好的消除电表带来的误差，因此利用此方法可以很精确的测量电源电动势和电源内阻。

七、实验结论：

1、利用伏阻法测量出的电源电动势为141V，电源的内阻是309欧。

2、利用电位差计测量所得的电源电动势为143V，电源的内阻为26欧。

利用两种方法测量所得的结果近似相等。

测电源的电动势和内阻到底是用内接法还是外接法

□吴士玉（崇明中学 高级教师）

测电源电动势和内阻的方法有多种，诸如伏安法、电流表法、电压表法等。教材上对以上几种测量方法所得数据均介绍了方程组法，只对伏安法测电源电动势和内阻使用DIS实验，得出U-I图像后，利用图像所提供的信息求解电源的电动势和内阻。

但在平时的测试中，出题者往往不会测试大家都很熟悉的方程组法，而是另辟途径，考查学生利用所测数据建立合适的坐标系，得出图像并从图像上获取信息的能力。现就伏安法、电流表法和电压表法三种测电源电动势和内阻的方案中，建立适当的坐标系，利用图像求解电源电动势和内阻的方法做一介绍。

一、 伏安法测电源电动势和内阻，利用U-I图像求解E和r

伏安法测电源电动势和内阻的实验原理图如图1所示。改变电阻箱R的阻值测量至少5组U、I数据，然后以电压U为纵轴，电流I为横轴，建立U-I坐标系，采用描点法作图，最后可以得到如图2所示的U-I图像。

图2所示的图线为一条不过坐标原点的倾斜直线。由闭合电路的欧姆定律可知电压U=E-Ir，当I=0时，U=EVL，可见图线与纵轴U的交点即为电源的电动势；当端压U=0时，此时外电路被短路，I=E/r，即图线与横轴I的交点表示短路电流；而图像的斜率K=E/I短=r，即图线的斜率表示电源的内电阻。可见，利用U-I图像可以快速求解电源的电动势和内阻。

二、 电流表法求电源电动势和内阻，利用R-1/I图像求解E和r

电流表法测电源电动势和内阻的实验原理图如图3所示。改变电阻箱R的阻值测量至少5组R、I数据，然后以R为纵轴，1/I为横轴建立直角坐标系。同样采用描点法作图，可以得到如图4所示的图线。

图4所示的图线仍为一条不过坐标原点的倾斜直线。据闭合电路的欧姆定律E=I(R+r)可知R+r=■E即R=E■-r。这样结合图像就可以知道图线与纵轴R的交点表示电源内阻的大小，图像的斜率就是电源的电动势。

三、 电压表法测电源电动势和内阻，利用■-■图像求解E和r

电压表法测电源电动势和内阻的实验原理图如图5所示。改变电阻箱R的阻值测量至少5组实验数据，建立1/U-1/R直角坐标系，采用描点法作图，可以得到图6所示的图线。

据闭合电路的欧姆定律E=U+■r可知■=■·■+■。可见据图像可知图像与纵轴的交点表示电源电动势的倒数；图像与横轴的交点表示电源内阻的倒数；图像的斜率K=■。

从以上分析可见，建立合适的坐标系，利用图像可以直观、快速的求解电源的电动势和内电阻。

测电源电动势和内阻,是否遵循“大电阻内接,小电阻外接”的原则

答案：测电源的电动势和内阻采用安培表内接法

测电源的电动势和内阻的实验原理

E=U+Ir

采用安培表内接法时 E=U+I(r+RA)因为安培表内阻和电源内阻相当，实验误差在100%以上，所以，为减小实验的系统误差，测电源的电动势和内阻采用安培表内接法。

测量电源电动势及其内阻

测量电源的内阻r和电动势E,与用伏安法测量电阻不一样,不考虑什么内接和外接在电源输出电流允许的情况下,使用较小的电阻接到电源上,这样电压表的分流就能忽略不计了

用不同阻值的电阻分别接到电源上,测量出电阻上的压降V,就能算出r和E

V1＝E/（R1+r）R1；

V2＝E/（R2+r）R

测量两次,就能解出未知数W和r

测电源电动势和内阻时,保护电阻如何选择

设电流表内阻rI 电压表内阻rU 电源内阻r 滑动变阻器阻值R 电源电动势E

1）电流表内接

在一般的伏安法测电阻中，电流表测得了准确电流，但电压表测得的是电流表和滑动变阻器分 的电压U=I（R+ri)

但这个实验并非要测滑动变阻器电阻，所以这个误差反而精确的测定电源上所分得电压，只是电流表测定的是通过电源的电流减去电压表的电流

设电压表内阻与内接电流表支路合计电阻R1

I=(R1/R1+r)E/ (ri+R) 而理想测量确是I=E/(R1+r)

通常由于要使电压表示数明显R常接近于电源内阻（通常不到1欧）这样的话rU>>ri+R从而R1=ri+R 从而误差很小

2）电流表外接

电流表测得了准确电流（通过电源的电流）而电压表测得的电压却未包含电流表分得的电压

设电压表与R并联所得电阻为R2

理想测量值：U=E(R2+ri)/(R2+ri+r)

实际测量值: U=ER2/(R2+ri+r)

刚才说了，R值通常接近ri 和 r，所以R2约为R，但注意此时ri已然不可忽略所以造成很大误差

明白了吗？

电源电动势和内阻一般可通过综合测试、计算获得(一般仪表无法直接测得)先求内阻,再求电势

测电源电动势Ua:

电源的开路电压U1约为电源电动势Ua;一个既定的电源其电动势Ua也一定不可变;对于变压器则在铁芯将进入磁饱和时的电势即为其额定电动势U1这个电势包括在电源内阻R2上的压降U2减去内阻R2压降U2即为电源实际电势Ua即Ua=U1-U2

电源内阻R2:

将电源输出接一适当精密可变电阻R3,调整电阻使其输出至额电流Ia,这时测得电阻R3两端电压U3(电势)与电源开路电压U1之差,即为内阻R2上压降,将它除以电流Ia即为电源内阻值R2对于变压器则短接输出端,调整输入电压Us至输出额定电流Ia(或以将进入铁芯磁饱和时的电流),这时的输入电压通过变比k换算至输出绕组的电压除以电流,所得值即为变压器输出绕组的内阻(阻抗)。因而U2=U1-U3,即R2=U2/Ia=(U1-U3)/Ia