电路分析基础，中电路，请问RL等于多少的时候，RL的功率最大？

暂将RL从电路移离剩出开口端a,b如图，Uab=u=18 x3/(6+3)=6v，

18v电压源置短路，外加电源 u' 到a,b，设流入电流i'，

u=i'(3并6)=2i'，u'=2(i'-0.25u)+u=2(i'-0.5i')+2i'=3i'，Rab=u'/i'=3i'/i'=3欧，

戴维南等效电路为Uab串Rab开口端a,b，又最大功率定义为当RL=Rab时RL获得最大功率=(Uab/2)?/RL=9/3=3w。

此题需要采用戴维宁定理。当RL=戴维宁等效电阻时，RL可吸收最大功率。

1、将RL从电路中断开，求戴维宁等效电压。

此时，由于RL的断开，受控源、4Ω电阻中无电流流过，电路变化为两个电压源串联后接入两个串联电阻。所以此时电流I1=（12-6）/（8+4）=0.5（A）。

尽管受控源、4Ω电阻中没有电流流过，但是受控源两端还存在电压降，4Ω电阻两端无压降，所以此时戴维宁等效电压Uoc=受控源压降+4Ω电阻压降+6V电压源=2×0.5+4×0.5+6=9（V）。

2、求戴维宁等效内阻r。内部电压源失效，即电压源短接。但电路存在受控源，直接采用电阻串并联化简的方法无法求出，所以采用从RL断开处的端口外加一个电压Usc，然后计算出端口流入的Isc，那么r=Usc/Isc。

此时，8Ω电阻与4Ω电阻并联，阻值为8/3Ω。因此有4Isc+2I1+8Isc/3=Usc，同时（8Isc/3）/4=I1。

化简：4Isc+4Isc/3+8Isc/3=Usc，所以r=Usc/Isc=4+4/3+8/3=8（Ω）。

3、因此，当RL=8Ω时，RL可获得最大功率，最大功率为Pmax=Uoc?/(4RL）=9?/（4×8）=81/32（W）。