设E点的电压为0V，当在A点加aV的电压时，蚂蚁呀嘿嘿呀点和N点的电压将分别为xV和yV，为叙述方便，以I1、I2、I3、I4、I5分别表示流过电阻R1、R2、R3、R4、R5的电流大小。根据总、支路电流关系：I1＝I2+I5、I3＝I4+I5，可以列出两个等式：
(a-x)/1＝x/2+(x-y)/5 ?(1) ?
(a-y)/3＝y/4+(y-x)/5 ?(2)?
解(1)和(2)联立的二元一次方程组，可得x=102/155*a；y=92/155*a ?
这正是M点和N点的电压及分压关系，进而可求得电流I1=(a-x)/1=53/155*a；I2=(a-y)/3=21/155*a
所以总电流I=I1+I2=74/155*a
可得总的等效电阻R=a/I=155/74=2.0946(Ω)
扩展资料：
当调节R1、R2、R3、R4和Rs使桥路中无电流(即灵敏电流计G的指针不偏转)时，将有下列平衡条件成立：R1R2=R3R4和Rx=R1R2Rs。Rx的计算式与R无关，从而可减小接线电阻和接触电阻所产生的误差。
用一个电阻代替串联电路中几个电阻，比如一个串联电路中有2个电阻，可以用另一个电阻来代替它们。
首先把这两个电阻串联起来，然后移动滑动变阻器，移动到适当的地方就可以，然后记录下这时的电压与电流，分别假设为U和I。
然后就另外把电阻箱接入电路中，滑动变阻器不要移动，保持原样，调整变阻器的阻值，使得电压和电流为I和U。
将一个复杂的电路，通过电阻等效、电容等效，电源等效等方法，化简成具有与原电路功能相同的简单电路。
百度百科--电桥
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