第一卷 几何基础
第二卷 几何与代数
第三卷 圆与角
第四卷 圆与正多边形
第五卷 比例
第六卷 相似
第七卷 数论（一）
第八卷 数论（二）
第九卷 数论（三）
第十卷 无理量
第十一卷 立体几何
第十二卷 立体的测量
第十三卷 建正多面体
各卷简介
第一卷：几何基础。重点内容有三角形全等的条件，三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形等积（面积相等）的条件，第一卷最后两个命题是 毕达哥拉斯定理的正逆定理；
第二卷：几何与代数。讲如何把三角形变成等积的正方形；其中12、13命题相当于余弦定理。
第三卷：讨论了圆与角。
第四卷：讨论圆内接和外切多边形的做法和性质；
第五卷：讨论比例理论，多数是继承自欧多克斯的比例理论
第六卷：讲相似多边形理论；
第五、第七、第八、第九、第十卷：讲述比例和算术的理论；第十卷是篇幅最大的一卷，主要讨论无理量（与给定的量不可通约的量），其中第一命题是极限思想的雏形。
第十一卷、十二、十三卷：最后讲述立体几何的内容。
从这些内容可以看出，目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了。因此长期以来，人们都认为《几何原本》是两千多年来传播几何知识的标准教科书。属于《几何原本》内容的几何学，人们把它叫做欧几里得几何学，或简称为欧氏几何。
欧几里得是活跃于托勒密一世（公元前367-公元前282年）时代的伟大科学家，其生卒年月和出生地不详，据说大约公元前330年出生于雅典某个城市 ，早年求学于雅典的柏拉图学园，深受柏拉图的影响。
欧几里得在柏拉图学园学习时，曾拜亚里士多德为师。亚里士多德是希腊历史上最伟大的思想家、哲学家和科学家。亚里士多德非常喜欢和欣赏欧几里得，倾自己所学去教导他。欧几里得也因此受到了良好的教育。
大约公元前300年，欧几里得收到托勒密王的邀请，来到埃及都城亚历山大的缪塞昂学院进行研究并讲学。在那里，他曾用最简单的方法，将人们认为似乎不可能做到的事变成现实。
当时，古希腊的科学文化已经比较发达，由于当时人们的生活和生产条件的发展所需要，再加上柏拉图学园的良好学习氛围，几何学已经逐渐发展起来，但是这些内容大多比较零散，彼此不相联系，所以在实践中很难发挥作用。后来，欧几里得逐渐认识到了这一点，便决定将这些既有的几何知识组织在一个完整的演义体系中。
他首先确定了最基本的几条不证自明的命题作为演绎系统的出发点，然后再从这些最基本的命题出发，用逻辑推理的方法论证以后的命题。这就是亚里士多德的逻辑推理思维。
在研究过程中，欧几里得创造了确定公设和公理的方法，这是他对几何学的一个伟大贡献，其中最著名的是平行公设。把公设和公理选定以后，接下来便是剩下的几何命题作为定理从公理和公设中推断出来。欧几里得非常成功地做到了这一点。他将几何独立的知识形成了一个有机整体，用定义和公理成功地研究图形的性质。
经过几年的努力研究，欧几里得写成了一部鸿篇巨著《几何原本》。它的问世在西欧引起了极大的轰动，为几何学带来了划时代的发展。这部著作分13卷，共有467条定理。它把当时的自然科学推到了当代的巅峰，为后人提供了一个严密的逻辑理论体系。因此，该书从问世起，对所有伟大的思想家都有一股强大的魔力。
1607年，我国明代杰出的科学家徐光启和意大利传教士利马窦合作翻译了《几何原本》，至此，“几何”才传入到中国。
由于欧几里得对几何学的杰出贡献，以至于他的名字都成了“几何”的代名词，他当之无愧地被人们称为“几何学之父”。
◆知识拓展
◎《几何原本》把人们公认的一些事实列成定义和 公理 ，以 形式逻辑 的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。这部书因此成了 欧式几何 的奠基之作，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
◎关于欧几里得，科学界流传着这样一个故事：当时人们建造了高大的金字塔，可是谁也不知道金字塔究竟有多高。有人这么说：“要想测量金字塔的高度，比登天还难！”这话传到欧几里得耳朵里。他笑着告诉别人：“这有什么难的呢？当你的影子跟你的身体一样长的时候，你去量一下金字塔的影子有多长，那长度便等于金字塔的高度！”
★知识链接★
柏拉图学园是雅典的哲学家柏拉图开办的。柏拉图学识渊博，特别是在哲学方面有着很高的建树。柏拉图认为要学好哲学，必须先学好数学，因为数学是通向理念世界的准备工具。正因为此，数学研究在他的学园里得到了空前的发展，培养出亚里士多德等许多著名的学者。
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