(1)共发射极放大电路中,若将电阻Rc短路,三极管还能起到电流放大作用吗?
能放大电流,因为三极管是电流控制元件,只要三极管处于放大态,其电流就是放大的。当RC短路时,三极管的基极Vb=Vbe,集电极Vc=Vcc,三极管处于放大态,所以电流能够放大。

(2)放大电路还能起到电压放大作用吗?

不能,因为共射电路输出电压Vo=Vcc-β*Ib*Rc,当Rc短路后,Vo=VCC ,无论输入如何变化,输出不变。
(3)此时有无交流电压输出?为什么?(重点解释为什么)
这个有点复杂。不知道你问的是理想的还是实际应用中的。
如果是理想的,那么就是没有交流输出,因为交流电压根本没有放大;
如果是实际情况,那么有,输出的交流信号就是通过C1、Rb、C2这个通路到输出的。
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