正弦稳态的分析方法

分析正弦稳态的有效方法是相量法，相量法的基础是用一个称为相量的向量或复数来表示正弦电压和电流。

用相量法求解电路正弦稳态响应的方法和步骤如下：

1. 画出电路的相量模型，用相量形式的KCL，KVL和VCR直接列出电路的复系数代数方程。

2. 求解复系数代数方程得到所感兴趣的各个电压和电流的相量表达式。

3. 根据所得到的各个相量，写出相应的电压和电流的瞬时值表达式。

用相量法分析正弦稳态响应的优点有：

1. 不需要列出并求解电路的n阶微分方程。

2. 可以用分析电阻电路的各种方法和类似公式来分析正弦稳态电路。

3.读者采用所熟悉的求解线性代数方程的方法，就能求得正弦电压电流的相量以及它们的瞬时值表达式。

4. 便于读者使用计算器和计算机等计算工具来辅助电路分析。

解：电路的激励源包含两个分量：直流分量和交流分量，可采用叠加定理分别计算后叠加。

1、直流电压源激励时：U0=60V，电感相当于短路、电容相当于开路，因IC：I0=U0/R=60/6=10（A）。

电路消耗功率：P0=I0?R=10?×6=600（W）。

2、交流电源激励时：U1（相量）=80∠0°V。注意电源频率为2ω。

电路阻抗为：Z=R+j2ωL∥（-j1/2ωC）=6+j4∥（-j4）=6+j∞=∞。

因此：I1（相量）=U1（相量）/Z=0（A）。

由于交流电流为0，所以此时不消耗功率。

3、叠加：U=√（U0?+U1?）=√（60?+80?）=100（V），及电压表读数为100V。

I=I0=10A，电流表读数为10A。

P=P0=600W，功率表读数为600W。