在纯电阻电路中外电路断路时，路端电压等于电动势”

看来前面那个公式（U=E-Ir）你是理解的：由于外电路断路，I=0，Ir也=0，U=E-Ir=E-0=E。

现在来说说用U=IR来理解端电压。U=IR，R指的是负载，断路了，负载R就趋向于∞，外电流 I则 趋向于零，这你是能理解的。在公式U=IR中，IR就变成“零”乘以“∞”。那么零乘以∞等于零吗？这是数学中的一个极限问题，你作为根据的“零乘以任何数等于零”的定理，在这里正好不成立了，因为零乘的不是一个数，而是“无穷大”。那么应该等于几呢？用U=IR，好象很难算了，要用到极限知识。在自然界，我们遇到的真实情况是，空气中也是有电阻的，虽然它很大很大。 电源通过空气中的电阻也会漏电，虽然这个电流微乎其微，要不然我们的测电笔就不会亮了。结论是，这两个数相乘，IR，真好等于电源端电压！何以见得？电压表一测，就知道了。

这不是做文字游戏，如果我们无法计算和理解一个无穷大与一个无穷小（零）的乘积，那么可以退而求其次，在端电路上接一个很大的电阻，从而产生一个极小的电流，它们相乘是否等于或接近电源电动势呢？答案是肯定的。我们的电压表，就是一个大电阻，它的表头就能显示小电流。把两个数字相成，结果就出来了。

还可以用实验的手段来求得“极限”的标准答案：接一个全电路，在R两端接一个电压表，先取R=1欧，记录端电压数，再取R=10欧，记录电压数，再分别取R=100欧、1千欧、10千欧、100千欧、1兆欧、10兆欧......分别记录端电压值。你马上可以看到，电压值正向电动势的值靠近，而不是趋向于零。等到R=100兆欧以上时，已经相当于断路状态，而端电压却在无限接近于电动势的值，而不是趋向于零，这个值就是我们的电路中，U=I*R=“零”乘以“∞”的极值。

所以引起本问题的误解的关键，是你作为理论根据的“零乘以任何数等于零”的定理，在这里是不成立的。