反射系数与阻抗的关系

反射系数越大，阻抗越大

当终端所接负载满足与传输线特性阻抗相等的条件时，称为负载与传输线阻抗匹配，阻抗匹配时感抗与容抗相等，终端反射系数N=0，即匹配时只有入射波而无反射波。

传物线的入阻抗:

阻抗是传输线理论中一个很重要的概念，它可以很方便地分析传输线的工作状态，传输线上某点z处向负载方向看的输

入阻抗定义为该点总电压与总电流之比。反射系数

:传输线上的波一般为入射波和反射波的迭加，为了表征传输线的反射特性，我们引入“反射系数”的概念。均匀无耗

传输线上某处的反射波电压与入射波电压之比定义为该处的电压反射系数。

微波第二章传输线理论

接馈线越长的类型的负载可以得到大柱波比，这是因为驻波比是测的是反射波与行进波的的相对比值，反射波的电压越高，驻波比越大，而驻波表一般都是接在发射机与馈线之间，即使天线负载平偏差很多（驻波比达到3以上），但经过较长的馈线损耗后，反射到驻波表的电压仍会很小，甚至会出现驻波比显示为1的情况，这时高频功率并没有经天线有效辐射出去，只是发射机没有较大的反射波而安全、正常而已。正确测量驻波比应将驻波表直接接在馈线终端与天线或假负载之间，测出的驻波比才是真实的。

一、传输线方程及其解

1、双导线的射频效应：

（1）导体损耗——单位长度串联电阻R0

（2）介质损耗——单位长度并联电导G0

（3） 电感效应——单位长度串联电感L0

（4）电容效应——单位长度并联电容C0

（5）于是，在一个微分段内，双导线可以等效集总电路模型。

频率高导线上存在电感效应，又加之有损耗电阻，故有串联电阻和电感，导线间存在及介质频导线间存在电导，导体间又存在电容。

根据基尔霍夫定律，微分段上电压差和电流差满足：

令 ，则 ， ， 于是

电流随时间的变化等于电压隋空间的变化，由公式可知这是个波---

在频域，设时间因子为

于是，频域的电报方程为(类似于做傅里叶变换)

不难得到，频域波动方程为（去耦求二阶导）

将U的解

代入电报方程，可得

通常设

则 称为衰减常数， 称为相移常数。

无耗时 ， 则

--实数

?

特性阻抗和传播常数是反映传输线特性的特征量，非常重要！

传输线解的物理意义：解中包含

则解为

表示沿正z方向按指数衰减。

?表示沿负z方向按指数衰减

当 ，则

保持常数。换句话说，当 时，表示 时刻 地点的场在 时刻 地点又出现了，这正是波的特性。波速可以这样计算?

于是，得到结论：

的物理意义：入射波电压和反射波电流之比。

的物理意义：波振幅的衰减常数

的物理意义:波相移常数

波长 的定义：等相位面在一个周期内沿纵向移动的距离。?

于是，相移因子也可以写为

称为电长度，传播特性只与电长度有关。由

,又有 ?

当电长度很短时，即频率很低（波长很长）或线长度很短，线上的波动性很弱。

2、传输线方程特解

特解是指在特定边界条件下，传输线上电压电流的解。

对于传输线，通常的边界条件有：终端条件、源端条件和电源、阻抗条件

1、 终端边界条件

已知

代入通解，为

得到

于是

为了简化解的形式，采用坐标变换 根据复数Euler公式最后得

写成矩阵形式更方便于记忆和运算

后面未加特殊说明时，均表示Z=0放在终端

源端边界条件已知 可采用与终端边界条件相同的处理方法。

,,

?

整理得

3. 电源阻抗条件

已知 ?, , 根据基尔霍夫定律，电路方程为

?

考虑源端条件?

?

解得：

? 源端反射系数

再考虑终端条件

解得

即

负载端反射系数：

于是：

3、加载无耗传输线的阻抗

实际中，当端接不同负载时，会呈现不同的状态。

设入射波从源发出（z=0），无耗传输线上的电压、电流为

其中：A1 — 源端的入射波电压

A2 — 源端的反射波电压

往负载端看去的特性，线上任一点往负载看去的输入阻抗定义为

负载阻抗为

于是

则

于是，距离负载L处（ z=0,z'=L）的输入阻抗(传输线阻抗公式) ?

显然，输入阻抗 为周期

因此 每经过半个波长阻抗又回去了

又因为

所以

1/4波长阻抗倒置性，线上任一点往负载看去的反射系数定义为

于是?

其中负载反射系数：

于是，距离负载L处的反射系数为

且? 无耗传输线上反射系数的模不变。

引入反射系数概念后，电压、电流可表示为

由上式不难得到下面的几个重要关系

传输线阻抗也是波

无耗传输线的工作状态 ：行波状态当 时 即匹配时

在时域

行波状态即传输线匹配状态，无反射，是传输系统追求的理想状态。

传输线方程及其解：入射波与反射波

传输线特征参数： 特性阻抗与传播常数

传输线参量：输入阻抗、反射系数驻波比、回波损耗

传输线状态量：电压、电流、功率