为什么外电阻等于内电阻时外电路消耗的电功率最大呢?

用闭合电路欧姆定律。

电源的输出功率：是指外电路上的电功率，它在数量上等于总电流I与路端电压U的乘积。

P =IU

即对于纯电阻电路，电源的输出功率

P=I2R=(E/R+r)2R=E2R/((R-r)2+4Rr)=E2/((R-r)2/r+4r)

由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻时(R=r)，电源输出功率最大，其最大输出功率为E2/4r 。