解:将电阻R=1Ω从电路中断开。设受控电压源支路电流为I,上图。
KVL:U1=(1+1)×I-2U1,U1=2I/3。
2Ω电阻的电流为:U1/2=(2I/3)/2=I/3,方向向下。
KCL,4Ω电阻电流为:I/3+I=4I/3,方向向右。
KVL:4×4I/3+U1=10,16I/3+2I/3=6I=10,I=5/3(A)。
因此:Uoc=Uab=1×I-2U1=1×I-2×2I/3=-I/3=-5/9(V)。
将电压源短路,从ab端外加电压U,设流入电流为I。
左边:4Ω电阻和2Ω电阻并联,端电压都为U1,总电阻为:4∥2=4/3Ω,总电流为:U1/(4/3)=0.75U1。则水平的1Ω电阻电流也为:0.75U1。
根据KCL,受控电压源之路的电流为:I-0.75U1,方向向下。
KVL:1×(I-0.75U1)-2U1=1×0.75U1+U1。
化简得到:U1=I/4.5=2I/9。
另外:U=1×0.75U1+U1=1.75U1=1.75×2I/9=7I/18。
所以:Req=Rab=U/I=7/18(Ω)。
戴维南定理:
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