题目说了进出口两端有压强差,既然有压强差,导电液体就会受到压力的作用移动.这可以类比一下你地理课上面学过的水平气压梯度力,同一水平面上的两个地方气压不同,那麼空气就会从气压高的地方流向气压低的地方,这个作用力就叫做水平气压梯度力对吧?
至於为什麼会有压强差,或者为什麼需要这个压强差呢?开关闭合前,是建立霍尔电压的过程.粒子受到的洛伦兹力大於电场力,所以粒子会偏转积累在MN极板上.注意这时候电场力和摩擦力都是做负功的,而洛伦兹力不做功,这就导致了粒子的动能会减小,速度减小.然而题目说了导电液体以恒定速率v0移动,那就意味著必须有一个外力对液体做正功,来补充损失的动能.这个做正功的动力,就是压强差所带来的压力.
当霍尔电压稳定之後,即qU/d=qvB之後,粒子就不会再偏转了,做直线运动.这时候压力只需要克服摩擦力做功,来保证液体做匀速直线运动.
然而当开关闭合了之後,形成闭合回路,M极板积累的正电荷会沿著导线移动到N极板,会使得两极板之间电压降低,qvB>qU/d,因此粒子又开始继续偏转.根据上面的分析,此时的压力做功,不仅克服摩擦,还要克服电场力,以保证液体匀速经过磁场.可以看到因为摩擦力不变,压力克服摩擦做功这部分是不变的,压力做功的增量,其实只有克服电场力做功的部分.所以要求压强差的变化量,就是要求压力的变化量,也就是要求压力多做的功,也就是电场力做的功.
从能量守恒的角度来看,闭合开关之前压力做的功W1=Q,Q是摩擦内能.而闭合之後压力做的功W2=Q+W电,W电是电路消耗的电能.而电路中只有定值电阻R在消耗电能,可以用UIt来计算.刚才也说了只要求出UIt,就能求出压强差的变化量.
注意,液体是匀速经过磁场,所以必然有qU/d=qvB这个等式,可以求出两极板之间的电压U.又因为这是个纯电阻电路,电功不仅可以用UIt计算,还能用U?/R*t计算,t=L/v0,是粒子完整通过霍尔元件的时间,自己去算吧.
霍尔电压是怎样形成的---------是由洛伦兹力对运动电荷的作用而形成的!
它的极性与磁场和电流方向有什么关系---------满足左手或右手螺旋关系!具体还要看载流子的正负。
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